Matematiker laver gennembrud i kompleksitetsteorien

Var du stærk til grafisomorfi i skolen? Hvis ikke, så er det ikke noget at være flov over, for grafisomorfi hører til en gren af matematikken kaldet 'kompleksitetsteori', og det står bestemt ikke på de flestes skoleskema.

Nu har den 65-årige ungarske matematiker László Babai tilsyneladende fået et gennembrud inden for grafisomorfi, der har vakt stort postyr blandt de teoretiske matematikere i hele verden. Det skriver Videnskab.dk.

Hvis den modne matematikers beregninger holder stik, har han opdaget en langt mere effektiv måde at vurdere, om to grafer, der ser helt forskellige ud, i virkeligheden er ens.

Det indikerer samtidig, at grafisomorfi faktisk er en langt mindre kompleks disciplin, end matematikerne hidtil har troet.

»Det er ét af de mest kendte problemer, man har arbejdet på i kompleksitetsteori, og det har vist sig at være meget svært. Hvert et lille fremskridt har man opfattet som et stort skridt, så det her er helt klart et kæmpe gennembrud,« siger Kristoffer Arnsfelt Hansen, der er lektor på Institut for Datalogi på Aarhus Universitet og forsker i kompleksitetsteori.

LÆS MERE: Derfor fik Einstein superstjerne-status

Ved grafisomorfi undersøger matematikerne overordnet set, om alle knudepunkterne i to tilsyneladende forskellige netværk, i virkeligheden er forbundet på samme måde – og dermed altså, om de to netværk i virkeligheden er det samme.

En graf ligner i denne forbindelse ikke en 'almindelig' graf med en x-akse og en y-akse, men viser i stedet et netværk med punkter og deres forbindelser, kaldet kanter.

»Det kunne for eksempel være Facebook-grafen, der består af brugere, og så er der en vennerelation imellem dem. Det er nogle knuder, kalder man dem, og så har de kanter imellem sig,« fortæller Kristoffer Arnsfelt Hansen.

LÆS MERE: Alle børn gemmer på et matematikgeni

László Babai har præsenteret sit nye arbejde igennem en række foredrag på University of Chicago, men han vil ikke udtale sig til medierne, før resultaterne er blevet publiceret i et videnskabeligt tidsskrift.

»Jeg forstår godt, at i internettets tidsalder kan selv en simpel udmelding under et seminar udløse en eksplosion i blogosfæren (bloggernes fællesskab på internettet, red.), men det er ikke nogen grund til at sætte processen over styr,« sagde László Babai til New Scientist.

LÆS MERE: Matematikgeni løser 80 år gammel hjernevrider

Kristoffer Arnsfelt Hansen har dog stor tillid til den ungarske matematikers evner.

»Der er ikke noget peer-review, men jeg tror altså, at han ikke lige er typen, der laver fejl. Han er fuldstændig sikker på, at det er rigtigt, ellers ville han ikke offentliggøre det på den måde,« siger Kristoffer Arnsfelt Hansen.

Han udtrykker samtidig stor beundring over Lázsló Babais klare fokus, hvor han hårdnakket har arbejdet videre med problemerne, selvom de tog mange år at løse.

Læs hele artiklen hos Videnskab.dk

»Han er 65 år. Han har arbejdet på det her problem eller lignende problemer hele sin karriere, og man kan sige, at det måske kun er ham, der kan gøre det og har den indsigt,« siger Kristoffer Arnsfelt Hansen.