*

Prøv vores tablet-udgave

Vi kan se, at du er på en tablet. Kunne du tænke dig at læse Jyllands-Posten på vores tablet-app?

fredag 31. oktober 2014
Jyllands-Posten Jyllands-Posten nyviden

Viden - i samarbejde med

Videnskab.dk
Viden 26.05.2013 kl. 10:09
En ukendt matematiker har bevist dele af en flere hundrede år gammel påstand om særlige primtal, der danner såkaldte primtalspar. Foto: Colourbox

Historisk gåde om primtal endelig løst

Kristian Secher, Videnskab.dk

En matematiker, som ingen har hørt om før, har muligvis ført matematikken tættere på at bevise en flere hundrede år gammel påstand om primtal.

Kaffen er formentlig kommet galt i halsen, da redaktørerne ved Annals of Mathematics, et af verdens mest anerkendte tidsskrifter for matematik, åbnede indbakken den 17. april 2013.

Blandt den elektroniske post, som sædvanligvis indeholder mange hobby-matematikeres usammenhængende postulater om storslåede beviser, lå en e-mail, hvis indhold var udtrykt med præcision og klarhed, som kun en person, der mestrede sit matematiske felt, kunne være i besiddelse af.

E-mailen kom fra Yitang Zhang, en nogle og 50-årig underviser fra University of New Hampshire. Han var en komplet ukendt inden for matematikkens verden, men den artikel, som han netop havde indsendt til tidsskriftet, påstod at bevise dele af primtalspar-formodningen – en formodning, der har plaget talteoretikere i flere hundrede år og betragtes blandt nogle som en hellig gral inden for matematikken. Det skriver Videnskab.dk.

Læs også hos Videnskab.dk: Verdens største primtal fundet

Yitang Zhangs bedrift består i at bevise, at lige meget hvor langt man går ud ad tallinjen, så vil der altid være et uendeligt antal primtal, hvis indbyrdes afstand er mindre end 70.000.000.

Det er overraskende, fordi man ved, at den gennemsnitlige afstand mellem primtallene bliver større og større, jo længere man går ud ad tallinjen. Hvis Yitang Zhangs formodning viser sig at være rigtig, så er det ifølge Lisbeth Fajstrup, lektor i matematik ved Aalborg Universitet, et væsentligt resultat for matematikken.

Ikke så meget fordi det kan bruges til noget konkret, men fordi spørgsmålet har fået matematikere og talteoretikere til at gruble i så lang tid.

Læs også hos Videnskab.dk: Matematiker finder mulig kur mod diabetes

»Når en formodning, som er blevet fremsat for flere hundrede år siden, kommer tættere på at blive bevist, så er det jo altid interessant,« siger Lisbeth Fajstrup og sammenligner Yitang Zhangs bedrift med at bestige Mount Everest for første gang.

Primtalspar-formodningen handler om såkaldte primtalspar. Primtal betragtes som byggestenene for tallene, fordi ethvert positivt heltal større end tallet 1 kan skrives som et produkt af primtal. Derfor har deres egenskaber fascineret matematikere siden Antikken.

Euklid, geometriens fader, beviste, at der findes uendelig mange primtal, hvilket vil sige, at uanset hvor langt man går ud af tallinjen, vil der blive ved med at findes primtal.

Læs også hos Videnskab.dk: Hvor stammer 7-9-13 fra?

Primtalsparrene og påstande om, at der er uendelig mange af dem, kan spores langt tilbage i matematikhistorien. Det fortaber sig i tågerne, præcist hvornår den formodning først blev fremsat, men det er flere hundrede år siden.

I 1849 tog den franske matematiker Polignac skridtet videre og sagde, at der ikke blot findes uendeligt mange primtalspar, men at der for enhver fast afstand findes uendeligt mange primtalspar med netop den afstand.

Umiddelbart lyder det ikke som megen tilføjelse til Euklids teorem, men der er en kæmpe forskel.

Læs også hos Videnskab.dk: Hvad er ingenting?

For når den gennemsnitlige afstand mellem primtal bliver længere, jo større tallene bliver, kan det forekomme ulogisk, at der bliver ved med at være primtalspar adskilt af en bestemt afstand.

»Du kan altid finde et større primtal, men kan du altid finde et primtalspar? Det ved vi ikke, men vi ved, at der bliver længere og længere mellem primtallene,« siger Lisbeth Fajstrup.

Men Yitang Zhang har vist, at selvom afstanden bliver større og større, så vil der altid findes uendeligt mange primtalspar med en afstand på højest 70.000.000, og han har dermed taget et skridt tættere mod at bevise den gamle formodning.

Læs hele artiklen hos Videnskab.dk.

Følg
Jyllands-Posten
Annonce
Annonce
Tilmeld dig overvågning af Ny viden
Annonce
forsiden lige nu

Skattesags-rapport på mandag

Den store betænkning om Thornings skattesag afleveres til justitsministeren på mandag.

Er 685.000 danskere fattige?

Går man efter Unicef's definition, lever 685.647 danskere under fattigdomsgrænsen.

JP

Bank skal betale for pensionsbommert

Banker og pensionsselskaber har et medansvar for, at investeringsreglerne ved pension bliver overholdt.

Superhacker tre et halvt år i fængsel

Straffen er nu udmålt i danmarkshistoriens største hackersag i retten på Frederiksberg.

Her er Europas bedste babybefolkning

Et stormomsust folkefærd er Europas bedste til at avle børn, viser international undersøgelse.

To drenge vil have erstatning for forsvundet far

Drengenes far var om bord på MH370, der for otte måneder siden forsvandt sporløst
Annonce
Annonce
Newton
TV
Foto
Annonce
Søg i vejviseren
Annonce