Hvordan regnede grækerne?
De gamle grækere var meget dygtige til geometri. Romerne havde tidsmæssigt deres glansperiode efter grækerne, og de brugte meget viden fra grækerne. Romerne havde et dårligt talsystem (romertal) og nogle dårlige regneregler (inklusive regning). Hvordan regnede grækerne så? Havde de et talsystem, som romerne ikke fik kopieret, eller regnede grækerne slet ikke, men baserede deres højtudviklede geometri alene på forholdet mellem objekterne?
Venlig hilsen Søren Winther Hansen
Newton har talt med professor emeritus Vagn Lundsgaard Hansen fra Danmarks Tekniske Universitet.
»Romernes talsystem var modelleret på det græske talsystem. Det græske talsystem (og dermed også romernes talsystem) var besværligt at regne i, og det var besværligt at skrive store tal. Det græske talsystem i Oldtiden (det joniske talsystem) blev solidt forankret omkring 1000 f.Kr. I det joniske talsystem bruges bogstavsymboler for tallene 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 , 9 og alle tierne 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 og tilsvarende hundrederne 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900. Man kunne derefter skrive et vilkårligt tal op til 1000 ved at stille symboler efter hinanden fra venstre mod højre efter dalende værdi og addere værdierne. For at få tusinderne med satte man et mærke foran symbolerne fra 1 til 9. Det joniske talsystem og senere det romerske talsystem virkede, men det var besværligt. En hovedårsag til besværet var, at man ikke havde et symbol for 0 at ”regne med”. Det hele blev smukt klaret med det hindu-arabiske talsystem (titalssystemet) udviklet i 800-tallet, som vi bruger i dag.
Grækerne lavede geometriske beregninger ved direkte at regne med ”størrelser” knyttet til figurer: længde (af en kurve), areal (af en plan figur), og volumen (af en rumlig figur). For de gamle grækere var tallet pi blot halvdelen af omkredsen på en cirkel med radius 1 (eller arealet af en cirkel med radius 1). Grækerne vidste faktisk ikke, hvor kompliceret et tal (en størrelse) pi egentlig var. I 1761 viste den tyskschweiziske matematiker Johann Heinrich Lambert, at tallet pi var et irrationalt tal, dvs. det kan ikke skrives som en brøk. Derfor ville grækerne aldrig have kunnet skrive pi i det joniske talsystem.«